3) Cho x,y là các số nguyên thỏa mãn (3x+5y)(x+4y)chia hết cho 7. Chứng minh rằng: (3x+5y)(x+4y) chia hết cho 49 câu hỏi 7141434 - hoidap247.com

Question

3) Cho x,y là các số nguyên thỏa mãn (3x+5y)(x+4y)chia hết cho 7. Chứng minh rằng: (3x+5y)(x+4y) chia hết cho 49

NakanoMiku247 · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
Ta có: `x + 4y equiv 3(x+4y)  equiv 3x + 12y(mod 7)`
Mặt khác thì `3x + 12y - 3x - 5y = 7y vdots 7` mà do `(3,7) = 1`
`=> x + 4y equiv 3x+5y ( mod 7)`.
`=> (3x+5y) vdots 7 => x + 4y vdots 7 => (3x+5y)(x+4y) vdots 49` hoặc ngược lại.

top1lubo · Answer

Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có:
$	ext{x + 4y ≡ 3(x + 4y) ≡ 3x + 12y}$
Mặt khác:
$	ext{3x + 12y − 3x − 5y = 7y  7}$
Do $	ext{(3, 7) = 1}$
=> $	ext{x + 4y ≡ 3x + 5y}$
=> $	ext{(3x + 5y)  7}$ 
=> $	ext{x + 4 y  7}$
=> $	ext{(3x + 5y)(x + 4 y)  49}$ và ngược lại.

3) Cho x,y là các số nguyên thỏa mãn (3x+5y)(x+4y)chia hết cho 7. Chứng minh rằng: (3x+5y)(x+4y) chia hết cho 49

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

3) Cho x,y là các số nguyên thỏa mãn (3x+5y)(x+4y)chia hết cho 7. Chứng minh rằng: (3x+5y)(x+4y) chia hết cho 49

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?