\[
\text{Gọi } a, b, c \text{ là hệ số chưa biết}
\]

\[
\text{1) } a\,\text{KNO}_3 \longrightarrow b\,\text{KNO}_2 + c\,\text{O}_2
\]

\[
\text{K: } a = b \quad \Rightarrow \quad b = a
\]

\[
\text{N: } a = b \quad \Rightarrow \quad a = b \text{ (đã đúng)}
\]

\[
\text{O: } 3a = 2b + 2c \quad \Rightarrow \quad 3a = 2a + 2c \quad \Rightarrow \quad 3a - 2a = 2c \quad \Rightarrow \quad a = 2c \quad \Rightarrow \quad c = a/2
\]

\[
\text{Chọn } a = 2 \text{ để có hệ số nguyên nhỏ nhất: } b = 2, \; c = 1
\]

\[
\boxed{2\,\text{KNO}_3 \longrightarrow 2\,\text{KNO}_2 + \text{O}_2}
\]

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

\[
\text{2) } a\,\text{Fe(OH)}_3 \longrightarrow b\,\text{Fe}_2\text{O}_3 + c\,\text{H}_2\text{O}
\]

\[
\text{Fe: } a = 2b \quad \Rightarrow \quad b = a/2
\]

\[
\text{O: } 3a = 3b + c \quad \Rightarrow \quad 3a = 3(a/2) + c \quad \Rightarrow \quad 3a = 3a/2 + c \quad \Rightarrow \quad c = 3a - 3a/2 = 3a/2
\]

\[
\text{H: } 3a = 2c \quad \Rightarrow \quad 3a = 2*(3a/2) = 3a \quad (\text{đúng})
\]

\[
\text{Chọn } a = 2 \text{ để có hệ số nguyên nhỏ nhất: } b = 1, \; c = 3
\]

\[
\boxed{2\,\text{Fe(OH)}_3 \longrightarrow \,\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\,\text{H}_2\text{O}}
\]