$\dfrac{sin126^o+cos36^o}{sin144^o-cos126^o}.tan36^o\\
=\dfrac{sin54^o+cos36^o}{sin36^o-\left(-cos54^o\right)}.tan36^o\\ =\dfrac{sin54^o+cos36^o}{sin36^o+cos54^o}.tan36^o\\ =\dfrac{cos36^o+cos36^o}{sin36^o+cos36^o}.tan36^o\\ =\dfrac{2cos36^o}{2sin36^o}.\dfrac{sin36^o}{cos36^o}\\
=1$