Câu 8:

Ta có: `\mathbb{A}=(3sinx-4cosx)/(2cosx-5sinx)`

$=\dfrac{3.\dfrac{\sin x}{\cos x}-4.\dfrac{\cos x}{\cos x}}{2.\dfrac{\cos x}{\cos x}-5.\dfrac{\sin x}{\cos x}}$

`= (3.tan x-4.1)/(2.1-5.tan x)`

Thay `tanx=-2/3` vào biểu thức trên

Ta được: $\mathbb{A}=\dfrac{3.(-\dfrac{2}{3})-4}{2-5.(-\dfrac{2}{3})}=-\dfrac{9}{8}$

Câu 9:

Ta có: `1+cot^2x=1/(sin^2x)`

`=> 1/(sin^2x)=1+(4/3)^2=25/9`

Xét biểu thức đề bài ta có:

`\mathbb{B}=3/(sin^2x)-(sinx-2cosx)/(cosx+4sinx)`

$=3. \dfrac{1}{\sin^2 x}-\dfrac{\dfrac{\sin x}{\sin x}-2.\dfrac{\cos x}{\sin x}}{\dfrac{\cos x}{\sin x}+4.\dfrac{\sin x}{\sin x}}$

$=3. \dfrac{1}{\sin^2 x}-\dfrac{1-2.\cot x}{\cot x + 4.1}$

Thay số vào biểu thức trên ta được:

$\mathbb{B}=3. \dfrac{25}{9} - \dfrac{1-2.\dfrac{4}{3}}{\dfrac{4}{3}+4}=\dfrac{415}{48}$