Tìm số tự nhiên a biết rằng 400

Question

Tìm số tự nhiên a biết rằng 400 <  a < 500, a chia 12 dư 7, chia 15 dư 13 và chia 24 dư 7.

Queen218 · Answer

Theo đề, ta có :
`a : 12` dư `7=>(a-7) vdots 12=>(a-7+24) vdots 12=>(a+17) vdots 12`
`a:15` dư `13=>(a-13) vdots 15=>(a-13+30) vdots 15=> (a+17) vdots 15`
`a:24` dư `7=>(a-7) vdots 24=>(a-7+24) vdots 24=>(a+17) vdots 24`
`=> a+17 in BC(12,15,24)`
Mà `BCNNNN(12,15,24)=120`
`=>BC(12,15,24)=B(120)={0;120;240;360;480;600;...}`
`=> a + 17 in {0;120;240;360;480;600;...}`
`=> a in {-17;103;223;343;463;583;...}`
Mà `400
`=>a = 463`
Vậy số tự nhiên `a` cần tìm là `463`
`color{blue}{***Queen218}`

chienthancodon · Answer

Theo đề bài suy ra được:
`=>(a-7)vdots12=>(a-7)+24vdots12=>(a+17)vdots12` `(a:12` dư `7)`
`=>(a-13)vdots15=>(a-13)+30vdots15=>(a+17)vdots15` `(a:15` dư `13)`
`=>(a-7)vdots24=>(a-7)+24vdots24=>(a+17)vdots24` `(a:24` dư `7)`
`{:(12=2^2. 3),(15=3.5),(24=2^3. 3):}}=>BCN``N(12;15;24)=2^3. 3.5=120`
`=>BC(12,15,24){0,120,240,360,480,...}`
Mà đề bài cho biết rằng `400
`=>417
`=>a+17=480`
`=>a=463 `

Tìm số tự nhiên a biết rằng 400 < a < 500, a chia 12 dư 7, chia 15 dư 13 và chia 24 dư 7.

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Tìm số tự nhiên a biết rằng 400 < a < 500, a chia 12 dư 7, chia 15 dư 13 và chia 24 dư 7.

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?