1
0
một tàu thủy chạy trên khúc sông dài 80km, cả đi lẫn về hết 12 tiếng. Tính vận tốc của tàu khi nước yên lặng, biết vận tốc của nước là 5km/h
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
31
20
Đáp án:
Vận tốc thực của tàu là `15 km//h`
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của tàu khi nước yên lặng là `x` `(x > 5, km//h)`
Vận tốc xuôi dòng của tàu thủy là: `x+5` `(km//h)`
Vận tốc ngược dòng của tàu thủy là: `x-5` `(km//h)`
Thời gian tàu thủy đi xuôi dòng là: `80/(x+5)` `(h)`
Thời gian tàu thủy đi ngược dòng là: `80/(x-5)` `(h)`
Vì cả đi lẫn về hết `12` tiếng nên ta có phương trình:
`80/(x+5) + 80/(x-5) = 12` (ĐK: `x > 5`)
`<=> 1/(x+5) + 1/(x-5) = 3/20`
`<=> (x-5+x+5)/((x+5)(x-5)) = 3/20`
`<=> (2x)/(x^2-25) = 3/20`
`<=> 3x^2-75=40x`
`<=> 3x^2-40x-75=0`
`<=> 3x^2-45x+5x-75=0`
`<=> 3x(x-15) + 5(x-15) = 0`
`<=> (x-15)(3x+5) = 0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-15=0\\3x+5=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = 15 (tmdk)\\x = \dfrac{-5}{3} (ktmdk)\end{array} \right.\)
`=> x = 15` `(km//h)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin