3
1
tìm các số nguyên a,b biết rằng
a/7-1/2=1/b+1
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
407
201
`a/7-1/2=1/b+1(b\ne 0)`
`<=>(2a-7)/(14)=(b+1)/b`
`<=>b(2a-7)=14(b+1)`
`<=>2ab-7b=14b+14`
`<=>2ab-21b=14`
`<=>b(2a-21)=14`
\(\begin{array}{|c|c|c|}
\hline 2a-21&-14&-7&-2&-1&1&2&7&14\\
\hline b&-1&-2&-7&-14&14&7&2&1\\
\hline a&\dfrac{7}{2}(l)&7&\dfrac{19}{2}(l)&10&11&\dfrac{23}{2}(l)&14&\dfrac{35}{2}(l)\\
\hline \end{array}\)
Vậy `(a;b)={(7;-2);(10;-14);(11;14);(14;2)}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
`a/7 - 1/2 = 1/(b + 1)`
`⇒ (2a)/14 - 7/14 = 1/(b + 1)`
`⇒ (2a - 7)/14 = 1/(b + 1)`
`⇒ (2a - 7)(b + 1) = 14` `(a, b ∈ Z)`
`⇒ 2a - 7 ; b + 1 ∈ Ư(14) = { ±1 ; ±2 ; ±7 ± ±14 }`
Ta có bảng:
\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{2a-1}&\text{1}&\text{-1}&\text{2}&\text{-2}&\text{7}&\text{-7}&\text{14}&\text{-14}\\\hline \text{b+1}&\text{14}&\text{-14}&\text{7}&\text{-7}&\text{2}&\text{-2}&\text{1}&\text{-1}\\\hline \text{a}&\text{4}&\text{3}&\text{KTM}&\text{KTM}&\text{7}&\text{0}&\text{KTM}&\text{KTM}\\\hline \text{b}&\text{13}&\text{-15}&\text{6}&\text{-8}&\text{1}&\text{-3}&\text{0}&\text{-2}\\\hline\end{array}
Vậy `(a, b) ∈ {(4,13) ; (3,-15) ; (7,1) ; (0,-3)}`
`#dhruvdtk`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin