Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABD, \Delta EBD$ có:

Chung $BD$

$\hat A=\hat E(=90^o)$

$BA=BE$

$\to \Delta ABD=\Delta EBD$ (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

b.Từ a $\to DA=DE$

Vì $DE\perp BC\to DE<DC$

$\to DA<DC$

c.Xét $\Delta DEC, \Delta DAF$ có:

$\widehat{EDC}=\widehat{FDA}$

$DE=DA$

$\hat E=\hat A(=90^o)$

$\to \Delta DEC=\Delta DAF(g.c.g)$

$\to DF=DC, AF=EC\to BF=BA+AF=BE+EC=BC$

Mà $I$ là trung điểm $CF$

$\to B, D, I\in$ trung trực $FC$

$\to B, D, I$ thẳng hàng