1
0
Tìm x, biết:
`5^x.5^{x+1}.5^{x+2} ≤ 1\underbrace{000...00}_{18 chữ số 0} : 2^{18} (x ∈ \mathbb{N})`
Giúp mình
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
248
154
Đáp án:
`x ∈ {0;1;2;3;4;5}`
Giải thích các bước giải:
`5^x.5^{x+1}.5^{x+2} ≤ 1000...00 : 2^{18}`
`⇔5^x.5^x.5^x.5^{1}.5^2 ≤ 10^{18} : 2^{18}`
`⇔5^{x+x+x}.5^3 ≤ (10:2)^{18}`
`⇔5^{3x}.5^3 ≤ 5^18`
`⇔5^{3x} ≤ 5^{18}:5^3`
`⇔5^{3x} ≤ 5^{18-3}`
`⇔5^{3x} ≤ 5^{15}`
`⇔3x ≤ 15`
`⇔x≤5`
Do `x ∈ \mathbb{N}`
`⇒ x ∈ {0;1;2;3;4;5}`
Vậy `x ∈ {0;1;2;3;4;5}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1882
2024
Ta có `:`
`5^x . 5^(x+1) . 5^(x+2) <= 100...00 : 2^18`
`5^x . 5^x . 5 . 5^x . 5^2 <= 10^18 : 2^18`
`5^(x+x+x) . 5^3 <= 5^18`
`5^(3x) . 5^3 <= 5^18`
`5^(3x) <= 5^18 : 5^3`
`5^(3x) <= 5^15`
`3x <= 15`
`x <= 5`
`=> x in { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }`
Vậy `x in { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin