0
0
Cho `ABCD` là hình thang cân tại `A`, có đáy lớn `CD`. Từ `A` và `B` vẽ các đường thẳng song song với `BC` và `AD`, theo thứ tự cắt hai đường chéo `BD` và `AC` tại `E` và `F`.
a) `AC` và `BD` cắt nhau tại `O`. CMR: `ABO` và `CDO` là cá tam giác cân.
b) Chứng minh rằng tứ giác `DEFC` là hình thang cân.
c) Chứng minh rằng tứ giác `ABFE` là hình thang cân.
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a.Vì $ABCD$ là hình thang cân $\to AD=BC, AC=BD$
$\to \Delta ACD=\Delta BDC(c.c.c)$
$\to \widehat{ACD}=\widehat{BDC}$
$\to \widehat{OCD}=\widehat{ODC}$
$\to \Delta CDO$ cân tại $O$
Tương tự $\to \Delta ABO$ cân tại $O$
b.Xét $\Delta AEB,\Delta ABF$ có:
$\widehat{EBA}=\widehat{BDC}=\widehat{ACD}=\widehat{FAB}$
Chung $AB$
$\widehat{EAB}=180^o-\widehat{ABC}=180^o-\widehat{DAB}=\widehat{FBA}$
$\to \Delta ABE=\Delta BAF(g.c.g)$
$\to AF=BE$
Mà $OA=OB$
$\to OF=AF-AO=BE-OB=OE$
$\to \dfrac{OE}{OB}=\dfrac{OF}{OA}$
$\to EF//AB$
Lại có: $AF=BE$
$\to ABFE$ là hình thang cân
Vì $EF//AB, AB//CD\to EF//CD$
Mà $\widehat{EDC}=\widehat{BDC}=\widehat{ACD}=\widehat{FCD}$
$\to CDEF$ là hình thang cân
c.Từ b $\to đpcm$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin