Đáp án: `color{#00E4FF}text{chọn B}`

`@`Vì `(AI)/(HI)=2=>d(A,(SBD))=2d(H,(SBD))`

`@SH bot (ABCD) sup BD`

`{:(=>SH bot BD),("Kẻ " HE bot BD):}}`

`=>BD bot (SHE)`, mà `BD sub (SBD)`

`=>(SBD) bot (SHE)` theo giao tuyến `SE`

Kẻ `HK bot SE` tại `K=>HK bot (SBD)`

`=>d(H,(SBD))=HK`

`@Delta ABD` vuông tại `A,` kẻ đường cao `AM:`

 `AM=(AB.AD)/sqrt(AB^2+AD^2)=(a. a sqrt3)/sqrt(a^2+3a^2)=(a sqrt3)/2`

`@Delta IAM` có:

`{:("H là trung điểm AI"),(AM////HE " (cùng"botBC")"):}}`

`=>HE` là đường trung bình `Delta IAM`

`=>HE=(AM)/2=(a sqrt3)/4`

`@Delta ABC` vuông tại `B=>AC=2a` (Pytago)

`@Delta SAC` vuông tại `S` có `SH` là đường cao:

`SH=sqrt(AH.HC)=sqrt(a/2. (3a)/2)=(a sqrt3)/2`

`@Delta SHE` vuông tại `H` có `HK` là đường cao:

`HK=(SH.HE)/sqrt(SH^2+HE^2)=((a sqrt3)/2. (a sqrt3)/4)/sqrt((3a^2)/4+(3a^2)/16)=(a sqrt15)/10`

`=>d(A,(SBD))=2.(a sqrt15)/10=(a sqrt15)/5`

/nếu bạn cần vẽ hình mặt đáy thì cứ nhắn ạ/