`sin(x-7pi) = sin(x-pi -6pi)=sin(x-pi)=-sin(pi-x)=sinx`

`tan(x-5pi) = tanx`

`sin((5pi)/2 + x) = sin(pi/2 + x + 2pi) =   sin(pi/2 + x ) = cosx`

`cos((3pi)/2 +x) = cos(pi/2 +x+pi) = -cos(pi/2 +x) = -(-sinx)=sinx`

`cot(x- (3pi)/2) = cot(x- pi/2 - pi) = cot(x- pi/2 ) =  -cot( pi/2 -x) = -tanx`

`cos(x-(5pi)/2) = cos(x-pi/2 -2pi) =  cos(x-pi/2 ) = cos(pi/2 -x) = sinx`