

Cho `pi < alpha < (3pi)/2`. Mệnh đề nào sau đây đúng.
A. `sin(pi + alpha) < 0`
B. `sin(pi - alpha) < 0`
C. `cos(pi - alpha) < 0`
D. `cos(pi + alpha) < 0`
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Ta có: `pi<alpha< (3pi)/2`
`=>{(sin alpha<0),(cos alpha<0):}`
`@` Xét đáp án A:
`sin(pi+alpha)<0<=> -sinalpha<0<=>sinalpha>0` (sai)
`=>` Loại
`@` Xét đáp án B:
`sin(pi-alpha)<0<=> sinalpha<0` (đúng)
`=>` Chọn `B`
`@` Xét đáp án C:
`cos(pi-alpha)<0<=> -cosalpha<0<=> cosalpha>0` (sai)
`=>` Loại
`@` Xét đáp án D:
`cos(pi+alpha)<0<=> -cos alpha<0<=>cosalpha>0` (sai)
`=>` Loại
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

Giải thích các bước giải:
Vì $\pi<\alpha<\dfrac32\pi$
$\to \sin(\alpha)<0$
$\cos(\alpha)<0$
Ta có:
$\sin(\pi+\alpha)=-\sin(\alpha)>0$
$\sin(\pi-\alpha)=\sin(\alpha)<0$
$\cos(\pi-\alpha)=-\cos(\alpha)>0$
$\cos(\pi+\alpha)=-\cos(\alpha)>0$
$\to B$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin