Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABC, \Delta HAB$ có:

Chung $\hat B$

$\hat A=\hat H(=90^o)$

$\to \Delta ABC\sim\Delta HBA(g.g)$

b.Gọi $BK\cap AC=D, AH\cap CK=E$

Ta có: $KI\perp AB=M\to AB//CK\to MK//AD, MI//AC$ 

                $M$ là trung điểm $AB$

$\to K,I$ là trung điểm $BD, BC$

Ta có: $BD//AH(\perp BC)$

$\to \dfrac{EA}{DK}=\dfrac{CE}{CK}=\dfrac{EH}{BK}$

$\to EA=EH$

$\to E$ là trung điểm $AH$

$\to KC$ đi qua trung điểm $AH$

Mặt khác $KI//CD, I$ là trung điểm $BC\to IK$ là đường trung bình $\Delta DBC$

$\to DC=2IK$

$\to 2KI.AC=DC.CA=CB^2$