

cho x, y, z là các số dương thỏa mãn 2x^3+1/4y^3-xyz=-2/27 .z^3.
Tính giá trị biểu thức T=(1-6x+3y-2z/6x-3y+2z)^2020
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`T=((1-6x+3y-2z)/(6x-3y+2z))^2020`
`=(1/(6x-3y+2z)-1)^2020`
Ta có `2x^3+1/4y^3-xyz=-2/27z^3`
`<=>216x^3+27y^3+8z^3-108xyz=0`
`**a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)`
`<=>(6x+3y+2z)(36x^2+9y^2+4z^2-18xy-6yz-12zx)=0`
`<=>(6x+3y+2z)(6x - 3y + 2z)^2=0`
`=>[(6x+3y+2z=0),(6x - 3y + 2z=0 \text( (loại vì ) T \text{ không xác định)}):}`
TH1: `6x+3y+2z=0=>6x-3y+2z=-6y`
`=>T=(-1/(6y)-1)^2020=(1/6y+1)^2020`
Vậy `T=(-1/(6y)-1)^2020=(1/(6y)+1)^2020`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin