- Theo định lí Bezout, vì `f(x)` chia `x-2` dư `11` nên `f(2)=11`

Suy ra, `4a+2b+c=11(1)`

- Ta có, `f(x)=(x-2)(x^2-x+1)+ax^2+bx+c`

`=(x-2)(x^2-x+1)+a(x^2-x+1)+ax-a+bx+c`

`=(a+x-2)(x^2-x+1)+(a+b)x+(c-a)`

mà `f(x)` chia `x^2-x+1` dư `3x+2` nên `{(a+b=3),(c-a=2):}(2)`

Từ `(1);(2)`và `(3)` ta có: `{(4a+2b+c=11),(a+b=3),(c-a=2):}<=>{(a=1),(b=2),(c=3):}`

Vậy `a=1;b=2;c=3`