Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a. Ta có: ∠xBy = ∠BAz = 60 , mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

=> By // Az (đpcm)

b. Ta có: ∠xBy +∠ABy = 180 (2 góc kề bù) => ∠xBy + ∠ABC = 180 => 60 + ∠ABC = 180
=> ∠ABC = 120
+ Có: AC là tia phân giác ∠xAz => ∠xAC = ∠CAz = $\frac{∠xAz}{2}$ = $\frac{60}{2}$ = 30

=> ∠BAC = 30
+ Xét ΔABC, có: ∠ABC + ∠BAC + ∠ACB = 180 (tổng 3 góc trong tam giác)

=> 120 + 30 + ∠ACB = 180 => ∠ACB = 30

c. Có: BD là tia phân giác góc ∠ABC 

=> ∠DBC = ∠DBA = $\frac{∠ABC}{2}$ = $\frac{120}{2}$ = 60
+) Xét ΔBDC, có: ∠DBC + ∠BCD + ∠BDC = 180 (t'c tống 3 góc trong tam giác)

=>60 + 30 + ∠BDC = 180 => ∠BDC = 90 => BD ⊥ AC (đpcm)