cho x,y > 0 và 2x + y >= 7 . tìm gtnn của
`A = x^2 - x + 3y + 9/x + 1/y + 9`
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
`A=x^2 -x+3y+9/x+1/y+9`
`A=(x^2 -6x+9)+(x+9/x)+(y+1/y)+4x+2y`
`A=(x-3)^2 +(x+9/x)+(y+1/y)+2(2x+y)`
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho `2` số không âm, ta có:
`x+9/x >=2\sqrt{x. 9/x}=6`
`y+1/y >=2\sqrt{y. 1/y}=2`
`=>(x-3)^2 +(x+9/x)+(y+1/y)+2(2x+y)>=0+6+2+2.7=22`
hay `A>=22`
Dấu "=" xảy ra `<=>` $\begin{cases} x-3=0\\x=\dfrac{9}{x}\\y=\dfrac{1}{y}\\2x+y=7 \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x=3\\y=1 \end{cases}$
Vậy `GTN N` của `A` là: `22` `<=>`$\begin{cases} x=3\\y=1 \end{cases}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
939
14644
744
pịa
939
14644
744
🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣😍😘🥰😍😎😋có clip kh em
939
14644
744
quay chứ s kh :D bịa thì khai đi 🤣
939
14644
744
t nhận vơ mà ơ , thế m có = chứng kh em.😳
939
14644
744
cay phải vote 1s hả.
1795
35398
1406
Sao vote t 1 sao ;-;
939
14644
744
😱👉👌có phải đâu mà công nhận
1795
35398
1406
Mod tắt bl hộ ạ