Một ô tô và một mô tô cùng đi từ A đến B dài 120km. Xe ô tô đến sớm hơn xe mô
tô là 1 giờ. Lúc trở về xe mô tô tăng vận tốc thêm 5km/h mỗi giờ, xe ô tô vẫn giữ nguyên
vận tốc nhưng dừng lại nghỉ ở một địa điểm trên đường hết 40 phút, sau đó về đến A cùng
một lúc với xe mô tô. Tính vận tốc ban đầu của mỗi xe, biết khi đi hay về hai xe đều xuất
phát cùng một lúc. ( Giải bài toán bằng cách lập phuowng trình )
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
5482
5029
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Đổi: $40$ phút $= \dfrac{2}{3}$ giờ
Gọi $x, y(km/h)$ lần lượt là vận tốc của xe máy và ô tô khi đi từ $A$ đến $B (x, y > 0)$
$\Rightarrow x + 5(km/h)$ là vận tốc của xe máy lúc đi từ $B$ về $A$
$\Rightarrow \dfrac{120}{x}(h)$ là thời gian xe máy đi từ $A$ đến $B$
$\dfrac{120}{x + 5}$ là thời gian xe máy đi từ $B$ về $A$
$\dfrac{120}{y}$ là thời gian xe ô tô đi từ $A$ đến $B$
Ta có: Xe ô tô đi từ $A$ đến $B$ sớm hơn xe máy $1$ giờ
$\Leftrightarrow \dfrac{120}{y} = \dfrac{120}{x} - 1$
Ta có: Xe máy đi từ $B$ về $A$ tăng tốc $5km/h$, xe ô tô giữ nguyên vận tốc nhưng nghỉ trên đường $\dfrac{2}{3}$ giờ thì về cùng lúc với xe máy
$\Leftrightarrow \dfrac{120}{y} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{120}{x + 5}$
Thay $\dfrac{120}{y} = \dfrac{120}{x} - 1$, ta có:
$\dfrac{120}{x} - 1 + \dfrac{2}{3} = \dfrac{120}{x + 5}$
$\Leftrightarrow \dfrac{120}{x} - \dfrac{120}{x + 5} = \dfrac{1}{3}$
$\Leftrightarrow \dfrac{600}{x(x + 5)} = \dfrac{1}{3}$
$\Leftrightarrow 1800 = x(x + 5)$
$\Leftrightarrow x^2 + 5x - 1800 = 0$
$\Leftrightarrow (x - 40)(x + 45) = 0$
$\Leftrightarrow$ \(\left[ \begin{array}{l}x=40(n)\\x=-45(l)\end{array} \right.\)
$\Rightarrow \dfrac{120}{y} = \dfrac{120}{x} - 1 = \dfrac{120}{40} - 1 = 2$
$\Leftrightarrow y = 60(n)$
Vậy vận tốc ban đầu của xe máy và ô tô lần lượt là $40km/h$ và $60km/h$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
`#Aridoto`
Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là: `x(x>0)(km``/``h)`
vận tốc ban đầu của mô tô là: `y(y>0)km``/``h)`
Thời gian ô tô đi hết quãng đường `AB` là: `120/x(h)`
Thời gian mô tô đi từ `B` đến `A` là: `120/y(h)`
Ô tô đến `B` trước mô tô `1h:120/y-120/x=1`
Vận tốc lúc về của mô tô là: `y+5(km``/``h)`
Thời gian mô tô đi từ `B` về `A` là: `120/(y+5)(h)`
Lúc về, ô tô dừng nghỉ `40p=2/3h` sau đó đến `A` cùng lúc với mô tô:
`120/(y+5)-120/x=2/3`
Theo bài ra, ta có hệ phương trình:
`{(-120/x+120/y=1),(-120/x+120/(y+5)=2/3):}`
`↔{(-120/x+120/y=1),(120/y-120/(y+5)=1/3(1)):}`
`(1)↔360(y+5)-360y=y(y+5)`
`↔360y-360y+1800=y^2+5y`
`↔y^2+5y-1800=0`
`↔y=40(tm)` hoặc `y=-45(loại)`
`->{(-120/x+120/40=1),(y=40):}`
`↔{(x=60),(y=40):}`
Vậy vận tốc lúc đầu của ô tô là `60km``/``h`
mô tô là `40km``/``h`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
13
2
alo s từ đoạn 120 đổi thành 360 v ạ
Quy đồng lên ấy b
13
2
à mik hỉu r camon
Bảng tin