Đáp án: Dân số của thành phố đó không vượt quá $15$ triệu người

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

$N'(t)=(\dfrac{3+15t}{t+2})'=\dfrac{\left(3+15t\right)'\:\left(t+2\right)-\left(t+2\right)'\:\left(3+15t\right)}{\left(t+2\right)^2}=\dfrac{15\left(t+2\right)-1\cdot \:\left(3+15t\right)}{\left(t+2\right)^2}=\dfrac{27}{\left(t+2\right)^2}>0$

$\to  N(t)$ luôn tăng

Ta có:

$\lim_{t\to+\infty} N(t)=\lim_{t\to+\infty}\dfrac{3+15t}{t+2}=\lim_{t\to+\infty}\dfrac{\dfrac3t+15}{1+\dfrac2t}=\dfrac{0+15}{1+0}=15$

$\to$Dân số của thành phố đó không vượt quá $15$ triệu người