Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 9
- 40 điểm
- huyenbuithi715 -
cho a,b,c thỏa mãn đồng thời a+b+c=6 và a^2+b^2+c^2=12. Tính giá trị biểu thức P=(a-3)^2023+(b-3)^2023+(c-3)^2023
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`(a+b+c)= 6`
`<=> (a+b+c)^2 = 36`
`<=> a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca = 36`
`<=> 2ab + 2bc + 2ca = 24`
`<=> ab + bc + ca = 12`
`<=> ab + bc + ca = a^2 + b^2 + c^2`.
`<=> 2(ab+bc+ca) = 2(a^2 + b^2 + c^2)`
`<=> 2ab + 2bc + 2ca = 2a^2 + 2b^2 + 2c^2`
`<=> a^2 -2ab + b^2 + b^2 - 2bc + c^2 + c^2 - 2ca + a^2 = 0`
`<=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 0`
`<=> a = b = c` (Do `(a-b)^2, (b-c)^2, (c-a)^2 >=0 forall a, b, c in RR`)
mà `a + b + c = 6`.
`=> a = b = c = 2.`
`=> P = (2-3)^2023 + (2-3)^2023 + (2-3)^2023`
`= (-1)^2023 + (-1)^2023 + (-1)^2023`
`= -3`.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
54 vote
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
52 vote
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
0
218
0
Mình hơi thắc mắc dòng 10 2ab+2bc+2ac=2a^2+2b^2+2c^2 =>2ab+2bc+2ac-2a^2-2b^2-2c^2=0 =>-a^2+2ab-b^2-a^2+2ac-c^2-b^2+2ac-c^2=0 =>-(a^2-2ab+b^2)-(a^2-2ac+c^2)-(b^2-2ac+c^2)=0 =>-(a-b)^2-(a-c)^2-(b-c)^2=0
0
218
0
Bạn ghi là (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 nên mình kbt mình có đổi sai j k
1093
1441
871
Như nhau cả bạn ạ, `-(a-b)^2 - (b-c)^2 - (c-a)^2 = 0` `<=> -((a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2) = 0` `<=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 0`
0
218
0
Phải để luôn + hay để - cx đc hả bạn
1093
1441
871
Mình chuyển vế sang thì mình làm cộng, còn nếu bạn thích làm trừ thì cũng được, chả sao cả, nó vẫn về trừ bình phương hay bình phương của tất cả cái đó `= 0` là dc ạ.
0
218
0
Ok camon bạn.