Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc đạp xe hằng ngày và vận tốc xe đạp lớn nhất của Nam lần lượt là $x, y$ (đơn vị: km/h), $(y\ge x>0)$

Đổi $10$ phút $=\dfrac16$ giờ

        $35$ phút $= \dfrac7{12}$ giờ

Nếu Nam đạp xe với vận tốc lớn nhất thì thời gian đi học sẽ rút ngắn $10$ phút so với hằng ngày

$\to \dfrac{10}{x}-\dfrac{10}y=\dfrac16$

$\to \dfrac1x-\dfrac1y=\dfrac1{60}$

Thực tế ta có phương trình:

$\dfrac5{y}+\dfrac5x=\dfrac7{12}$

$\to \dfrac1x+\dfrac1y=\dfrac7{60}$

$\to \begin{cases} \dfrac1x-\dfrac1y=\dfrac1{60}\\ \dfrac1x+\dfrac1y=\dfrac7{60} \end{cases}$ 

$\to \begin{cases} \dfrac1x=\dfrac1y+\dfrac1{60}\\ \dfrac1y+\dfrac1{60}+\dfrac1y=\dfrac7{60} \end{cases}$ 

$\to \begin{cases} \dfrac1x=\dfrac1{15}\\\dfrac1y=\dfrac1{20} \end{cases}$ 

$\to \begin{cases}x=15\\y=20\end{cases}$