Đáp án`+`Giải thích các bước giải`:`

 `5.`

Gọi `x;y(km` `/` `h)` lần lượt là vận tốc lúc lên dốc và vận tốc lúc xuống dốc `(x;y > 0)`

`***` Lúc đi từ `A` đến `B` và từ `B` đến `A` `:`

Thời gian đi lên dốc là `5/x` giờ

Thời gian xuống dốc là `10/y` giờ

Đổi `1` giờ `10` phút `=7/6` giờ

`1` giờ `20` phút `=3/4` giờ

`@` Thời gian đi từ `A` đến `B` là `7/6` giờ `(1h10p)`, pt:

`5/x+10/y=7/6`   `(1)`

`***` Lúc đi từ `B` đến `A` qua `C` `:`

Thòi gian lên dốc là `10/x` giờ

Thời gian xuống dốc là `5/y` giờ

`@` Thời gian đi từ `B` về `A`  là `3/4` giờ `(1h20p`, pt`:`

`10/x+5/y=3/4`    `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hpt:

`{(5/x+10/y=7/6),(10/x+5/y=3/4):}`

Đặt `x=1/x` `;` `y=1/y`

Khi pt thành `:`

`{(5x+10y=7/6),(10x+5y=3/4):}`

`<=>` `{(5(5x+10y)=35/6),(10(10x+5y)=15/2):}`

`<=>` `{(25x+50y=35/6),(100x+50y=15/2):}`

`<=>` `{(75x=5/3),(100x+50y=15/2):}`

`<=>` `{(x=1/45),(x=1/342):}`

`<=>x=45;y=342` `(tm)`

Vậy vận tóc lên dốc là `45km` `/` `h`, vận tốc xuống dốc là `342km` `/` `h`

`6.`

Gọi `x(km` `/` `h)` là vận tốc ô tô đi từ `A` đến `B`

`y(h)` là thời gian dự định 

`Đk: x;y > 0`

Quãng đường `AB` dài `xy(km)`

`@` Nếu vận tốc tăng thêm `20km` `/` `h` thì đến sớm hơn `1` giờ

`->(x+20)(y-1)=xy`

`<=>xy-x+20y-20=xy`

`<=>-x+20y=20`   `(1)`

`@` Nếu vận tốc giảm `10km` `/` `h` thì đến muộn `1` giờ

`->(x-10)(y+1)=xy`

`<=>xy+x-10y-10=xy`

`<=>x-10y=10`    `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hpt:

`{(-x+20y=20),(x-10y=10):}`

`<=>` `{(10y=30),(x-10y=10):}`

`<=>` `{(y=3),(x=40):}` `(tm)`

Vậy: quãng đường `AB` dài `xy=40*3=120(km)`

`@yue`