$ĐKXĐ:x\ne \dfrac{4}{11}\\
\dfrac{12x+1}{11x-4}+\dfrac{10x-4}{9}=3-\dfrac{20x+17}{18}\\
\Leftrightarrow \dfrac{18\left(12x+1\right)}{18\left(11x-4\right)}+\dfrac{2\left(10x-4\right)\left(11x-4\right)}{18\left(11x-4\right)}=\dfrac{3.18\left(11x-4\right)}{18\left(11x-4\right)}-\dfrac{\left(20x+17\right)\left(11x-4\right)}{18\left(11x-4\right)}\\ \Leftrightarrow \dfrac{216x+18}{18\left(11x-4\right)}+\dfrac{2\left(110x^2-84x+16\right)}{18\left(11x-4\right)}=\dfrac{594x-216}{18\left(11x-4\right)}-\dfrac{220x^2+107x-68}{18\left(11x-4\right)}\\ \Leftrightarrow \dfrac{216x+18+220x^2-168x+32}{18\left(11x-4\right)}=\dfrac{594x-216-220x^2-107x+68}{18\left(11x-4\right)}\\ \Rightarrow 48x+220x^2+50=487x-148-220x^2\\ \Leftrightarrow 48x+220x^2+50-487x+148+220x^2=0\\ \Leftrightarrow 440x^2-439x+198=0$

Ta thấy :

`Δ=(-439)^2 -4.440.198=-155759 <0`

`=>` Phương trình vô nghiệm

Vậy phương trình có tập nghiệm $S \in \varnothing$