Gọi đường thẳng `(d^')=3x-2y+19=0`

`<=> -2y=-19-3x`

`<=>y=(19+3x)/2=19/2+3/2x`

Ta có: `y=(2x-4)/(x+1)`

`=>y^'=(2. 1-(-4).1)/((x+1)^2)=6/((x+1)^2)`

Khi đó: `y^'(x_0)=3/2`

`=>6/((x_0+1)^2)=3/2`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x_{0}=1\\x_{0}=-3\end{array} \right.\) 

Với `x_0=1=>y_0=-1`

`=>` Phương trình tiếp tuyến: `y=3/2(x-1)-1<=>y=3/2x-5/2` (thỏa mãn)

Với `x_0=-3=>y_0=-5`

`=>` Phương trình tiếp tuyến: `y=3/2(x+3)+5<=>y=3/2x+19/2` (loại)

Với `y=3/2x-5/2=kx+m`

`=>{(k= 3/2),(m= -5/2):}`

`=>k+m=3/2-5/2=-1`

`=>` Chọn `D`