Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài `1:`

`-` Theo đề ta có :

Tứ giác `ABCD` là hình bình hành nên 

`AB=DC` và `AD=BC` ( tính chất hình bình hành )

`-` Lại có :

`K` là trung điểm của `AB=>AI=BI`

`I` là trung điểm `DK=CK`

`=>AI=BI=DK=CK`

`=>AI=CK`

`-` Xét `ΔAID` và `ΔCKB` có :

`AD=BC(cmt)`

`DI=BK(cmt)`

`hat{KBC}=hat{IDA}` ( do tứ giác `ABCD` là hình bình hành )

`=>ΔAID=ΔCKB(c.g.c)`

`=>AI=CK`

`-` Xét `ΔAIC` và `ΔCKA` có :

`AC` cạnh chung

`AI=CK(cmt)`

`AK=IC(cmt)`

`=>ΔAIC=ΔCKA(c.c.c)`

`=>hat{IAC}=hat{KCA}`

`b)`

`-` Vì `hat{IAC}=hat{KCA}(cmt)`

`=>AI`$//$`CK` ( do hai góc này ở vị trí so le trong )