

10. Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: a) A=(x+3)³ −(x−3)³ −18(x−1)(x+1); b) B=(3x+2)-(6x-4)(3x+2)+(3x-2)²; c) C = (x² + y)² − (x² + y)(x² − y)−2y(x² + y); d) D=(x+1)²-(x+2)² −(x+3)²+(x+4)².
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`#Aridoto`
`a.`
`A=(x+3)^3-(x-3)^3-18(x-1)(x+1)`
`A=(x+3-x+3)[(x+3)^2+(x+3)(x-3)+(x-3)^2]-18(x^2-1)`
`A=6(x^2+6x+9+x^2-9+x^2-6x+9)-18x^2+18`
`A=6(3x^2+9)-18x^2+18`
`A=18x^2+54-18x^2+18`
`A=72`
`->` Biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến
`b.`
`B=(3x+2)^2-(6x-4)(3x+2)+(3x-2)^2`
`B=(3x+2)^2-2(3x-2)(3x+2)+(3x-2)^2`
`B=(3x+2-3x+2)^2`
`B=4^2=16`
`->` Biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến
`c.`
`C=(x^2+y)^2-(x^2+y)(x^2-y)-2y(x^2+y)`
`C=x^2+2x^2y+y^2-x^2+y^2-2x^2y-2y^2`
`C=0`
`->` Biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến
`d.`
`D=(x+1)^2-(x+2)^2-(x+3)^2+(x+4)^2`
`D=(x+1-x-2)(x+1+x+2)+(x+4-x-3)(x+4+x+3)`
`D=-(2x+3)+(2x+7)`
`D=-2x-4+2x+7`
`D=3`
`->` Biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
`A = ( x + 3 )^3 - ( x - 3 )^3 - 18( x - 1 )( x + 1 )`
`A = ( x^3 + 9x^2 + 27x + 27 ) - ( x^3 - 9x^2 + 27x - 27 ) - 18( x^2 - 1 )`
`A = x^3 + 9x^2 + 27x + 27 - x^3 + 9x^2 - 27x + 27 - 18x^2 + 18`
`A = 72`
`=>` giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến ( đpcm )
`B = ( 3x + 2 )^2- ( 6x - 4 )( 3x + 2 ) + ( 3x - 2 )^2`
`B = ( 3x + 2 )^2 - 2( 3x + 2 )( 3x - 2 ) + ( 3x- 2 )^2`
`B = ( 3x + 2 - 3x + 2 )^2`
`B = 4^2`
`B = 16`
`=>` giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến ( đpcm )
`C = ( x^2 + y )^2 - ( x^2 + y )( x^2 - y ) - 2y( x^2 + y )`
`C = ( x^2 + y )( x^2 + y - x^2+ y - 2y )`
`C = ( x^2 + y ) . 0`
`C = 0`
`=>` giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến ( đpcm )
`D = ( x + 1 )^2 - ( x + 2 )^2 - ( x + 3 )^2 + ( x + 4 )^2`
`D = ( x + 1 - x - 2 )( x + 1 + x + 2 ) + ( x + 4 - x - 3 )( x + 4 + x + 3 )`
`D = -1( 2x + 3 ) + 1( 2x + 7 )`
`D = -2x - 3 + 2x + 7`
`D = 4`
`=>` giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến ( đpcm )
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin