Đáp án`+`Giải thích các bước giải`:`

`1.`

Xét `\triangleABC` có `tan B=5/12` `<=>(AC)/(AB)=5/12` `<=>(AC)/6=5/12`

`<=>AC=2,5cm`

Áp dụng định lí Pythagore cho `\triangleABC` vuông tại A ta có `:`

`AB^2+AC^2=BC^2`

`<=>BC=sqrt(AB^2+AC^2)=sqrt(6^2+(2,5)^2)=6,5cm`

Vậy `:` `AC=2,5cm` `;` `BC=6,5cm`

`2.`

Xét `\triangleABC` có `:` `cot B=5/12` `<=>(AC)/(AB)=5/12`

`<=>(AC)/30=5/12` `<=>AC=12,5cm`

Áp dụng định lí Pythagore cho `\triangleABC` vuông tại A ta có `:`

`BC^2=AB^2+AC^2`

`<=>BC=sqrt(AB^2+AC^2)=sqrt(30^2+12,5^2)=32,5cm`

Vậy `:` `BC=32,5cm` `;` `AC=12,5cm`

`3.`

Xét `\triangleABC` có `:` `tan B=3/4` `<=>(AC)/(AB)=3/4`

`<=>(AC)/12=3/4` `<=>AC=9cm`

Áp dụng định lí Pythagore cho `\triangleABC` vuông tại A ta có `:`

`BC^2=AB^2+AC^2`

`<=>BC=sqrt(AB^2+AC^2)=sqrt(9^2+12^2)=15cm`

Vậy `:` `AC=9cm` `;` `BC=15cm`

`@yue`