$\\$ =>$P(1-\sqrt{3})=(1-\sqrt{3})^{3}+a(1-\sqrt{3})+b=0$ $\\$ <=>$1-3\sqrt{3}+3(\sqrt{3})^{2}-(\sqrt{3})^{3}+a-a\sqrt{3}+b=0$ $\\$ <=>$10-6\sqrt{3}+a-a\sqrt{3}+b=0$ $\\$ <=>$a+b+10=(a+6)\sqrt{3}$ $\\$ $Nếu$ $a+6 \ne 0$ $\\$ =>$\frac{a+b+10}{a+6}=\sqrt{3}$ $\\$ $Vì$ $a,b$ $là$ $số$ $hữu$ $tỉ$ $\\$ =>$\frac{a+b+10}{a+6}$ $là$ $số$ $hữu$ $tỉ$ $\\$ $Mà$ $\sqrt{3}$ $là$ $số$ $vô$ $tỉ$ $\\$ =>$Vô$ $lí$ $\\$ =>$a+6=0$ $và$ $a+b+10=0$ $\\$ =>$a=-6$ $và$ $b=-4$ $\\$ =>$P(x)=x^{3}-6x-4=(x^{3}-2x^{2}-2x)+(2x^{2}-4x-4)=x(x^{2}-2x-2)+2(x^{2}-2x-2)=(x+2)(x^{2}-2x-2)=(x+2)Q(x)$ $\\$ =>$P(x)$ $chia$ $hết$ $Q(x)$Đáp án:

Giải thích các bước giải: