Đáp án + Giải thích các bước giải:

1) Ta có: AH // BD (⊥ BC)

Lại có: ΔABC cân tại A và AH ⊥ BC ⇒ H là trung điểm của BC

⇒ AH là đường trung bình của ΔBDC

⇒ BD = 2AH (đpcm).

$\\$$\\$

2) Áp dụng hệ thức lượng trong ΔΔBDC có đường cao BK, ta có: 

$\frac{1}{BK^{2}}$ = $\frac{1}{BC^{2}}$ + $\frac{1}{BD^{2}}$

Thay BD = 2AH ta có: $\frac{1}{BK^{2}}$ = $\frac{1}{BC^{2}}$ + $\frac{1}{(2AH)^{2}}$

$\frac{1}{BK^{2}}$ = $\frac{1}{BC^{2}}$ + $\frac{1}{4AH^{2}}$ (đpcm).