Đáp án: $B $

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\lim_{x\to +\infty}\dfrac{\sqrt{x^2+1}}{x-2}=\lim_{x\to +\infty}\dfrac{\sqrt{1+\dfrac1{x^2}}}{1-\dfrac2x}=\dfrac{\sqrt{1+0}}{1-0}=1$

$\to y=1$ là tiệm cận ngang của hàm số

$\lim_{x\to -\infty}\dfrac{\sqrt{x^2+1}}{x-2}=\lim_{x\to -\infty}\dfrac{-\sqrt{1+\dfrac1{x^2}}}{1-\dfrac2x}=-\dfrac{\sqrt{1+0}}{1-0}=-1$

$\to y=-1$ là tiệm cận ngang của hàm số 

 Ta có:

$\lim_{x\to 2^{\pm}}\dfrac{\sqrt{x^2+1}}{x-2}=\dfrac{\sqrt{2^2+1}}{2^{\pm}-2}=\pm\infty$

$\to x=2$ là tiệm cận đứng của hàm số
$\to B$