Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi `x;y` (m) là chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật `(x > 0 ; y > 2)`

Vì một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi `34m` nên

`(x + y) . 2 =34`

`⇔ x + y = 17`       (1)

Vì nếu tăng chiều dài thêm `3m` và giảm rộng đi `2m` thì diện tích giảm đi `5m^2` nên

`(x + 3)(y - 2) = xy - 5`

`⇔ xy - 2x + 3y - 6- xy = -5`

`⇔ -2x + 3y = 1`       (2)

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình

`{(x + y = 17),(-2x + 3y = 1):}`

`⇔{(2x + 2y = 34),(-2x + 3y = 1):}`

`⇔{(5y = 35),(x + y = 17):}`

`⇔{(y = 7),(x + 7 = 17):}`

`⇔{(y = 7),(x = 10):}` (nhận)

Vậy chiều dài mảnh vườn là `10m`, chiều rộng là `7m`