Đáp án: a) x ∈ (0;80], S(x)=x(80-2x)

b)x=20

Giải thích các bước giải:

a) D=(0;40] tức x ∈ (0;40]

•y=(80-2x)

•S(x)=xy

⇔S(x)=x(80-2x)

b)Ta có: S(x)=x(80-2x)

⇒S'(x)=80-4x

Cho S'(x)=0⇔80-4x=0⇔x=20cm

Có 1 nghiệm duy nhất nên nó cũng là cực trị duy nhất

max(0;40]S(x)=S(40)=40(80-4×20)=0

-3600 ∉ D ⇒loại

max(0;40]S(x)=S(20)=20(80-4×20)=160cm²

Vậy khi x=20 thì cầu trượt đảm bảo an toàn cho trẻ em 

Lý do tìm max vì S(x)/diện tích mặt cắt càng lớn thì càng đảm bảo an toàn cho trẻ em