Giúp giải vs chứ khó quá

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Ta chứng minh: sin²$\alpha$ + cos²$\alpha$ = 1 (theo định lý pythagore và tỉ số lượng giác của góc nhọn).

- Vẽ tam giác ΔABC vuông tại A, $\widehat{B}$ = $\alpha$. Ta có:

+) sin$\alpha$ = $\frac{AC}{BC}$ ⇒ sin²$\alpha$ = $\frac{AC^{2}}{BC^{2}}$

+) cos$\alpha$ = $\frac{AB}{BC}$ ⇒ sin²$\alpha$ = $\frac{AB^{2}}{BC^{2}}$

⇒  sin²$\alpha$ + cos²$\alpha$ = $\frac{AC^{2}}{BC^{2}}$ + $\frac{AB^{2}}{BC^{2}}$ = 1.

$\\$$\\$

Áp dụng công thức ta có: 

a) 1 +  tan²$\alpha$ = 1 +  $\left(\frac{\text{sin$\alpha$}}{\text{cos$\alpha$}} \right)$$^{2}$ = 1 + $\frac{\text{sin}^{2}\alpha}{\text{cos}^{2}\alpha}$ = $\frac{\text{cos$^{2}$$\alpha$ + sin$^{2}$$\alpha$}}{\text{cos$^{2}$$\alpha$}}$ = $\frac{1}{\text{cos$^{2}$$\alpha$}}$ (đpcm).

$\\$$\\$$\\$

b) 1 +  cot²$\alpha$ = 1 +  $\left(\frac{\text{cos$\alpha$}}{\text{sin$\alpha$}} \right)$$^{2}$ = 1 + $\frac{\text{cos}^{2}\alpha}{\text{sin}^{2}\alpha}$ = $\frac{\text{sin$^{2}$$\alpha$ + cos$^{2}$$\alpha$}}{\text{sin$^{2}$$\alpha$}}$ = $\frac{1}{\text{sin$^{2}$$\alpha$}}$ (đpcm).