Đáp án:+Giải thích các bước giải:

Gọi `x,y` `(h)` lần lượt là thời gian vòi `1`, vòi `2` một mình làm xong công việc `(x,y > 6)`

Trong `1h,` vòi `1` chảy được: `1/x` (bể)

Trong `1h,` vòi `2` chảy được: `1/y` (bể)

Trong `1h,` cả hai vòi chảy được: `1/6` (bể)

Ta có phương trình: `1/x + 1/y = 1/6` `(1)`

Trong `2h` vòi `1` chảy được: `2/x` (bể)

Trong `3h` vòi `2` chảy được: `3/y` (bể)

Theo đề ta có phương trình: `2/x + 3/y = 2/5` `(2)`

Từ `(1),(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{6} \\\dfrac{2}{x} + \dfrac{3}{y} = \dfrac{2}{5}\end{cases}$

Đặt `1/x = a, 1/y = b` hệ phương trình thành:

$\begin{cases} a + b = \dfrac{1}{6}\\2a + 3b = \dfrac{2}{5} \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} 2a + 2b = \dfrac{1}{3}\\2a + 3b = \dfrac{2}{5} \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} 2a + 2b - (2a + 3b) = \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{5} \\a + b = \dfrac{1}{6} \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} -b = \dfrac{-1}{15} \\a + b = \dfrac{1}{6} \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} b = \dfrac{1}{15} \\a = \dfrac{1}{10} \end{cases}$

hay: $\begin{cases} \dfrac{1}{y}= \dfrac{1}{15} \\\dfrac{1}{x}= \dfrac{1}{10} \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} x = 10\\y = 15\end{cases}$ `(TM)`

Vậy nếu chảy một mình, vòi `1` chảy đầy bể trong `10h,` vòi `2` chảy đầy bể trong `15h`

Vòi `1` chảy `1/5` bể trong: `10 . 1/5 = 2` `(h)`

Vòi `2` chảy `1/5` bể trong: `15 . 1/5 = 3` `(h)`