Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABM,\Delta ACM$ có:
Chung $AM$

$\widehat{MAB}=\widehat{MAC}$ vì $AM$ là phân giác $\hat A$

$AB=AC$

 $\to \Delta ABM=\Delta ACM(c.g.c)$

b.Vì $KM//AC\to \widehat{KMA}=\widehat{MAC}=\widehat{MAB}=\widehat{MAK}$

$\to \Delta AMK$ cân tại $K$

$\to AK=KM$

Mặt khác $\widehat{KMB}=\hat C=\hat B\to \Delta KBM$ cân tại $K$

$\to KB=KM$

$\to KA=KB$

$\to K$ là trung điểm $AB$

c.Từ a $\to MB=MC\to M$ là trung điểm $BC$

Mà $K$ là trung điểm $AB, AM\cap CK=H$

$\to H$ là trọng tâm $\Delta ABC$

$\to BH\cap AC=E$ là trung điểm $AC$

Trên tia đối của tia $BE$ lấy $D$ sao cho $E$ là trung điểm $BD$

Xét $\Delta EAB,\Delta ECD$ có:

$EA=EC$

$\widehat{AEB}=\widehat{CED}$

$EB=ED$

$\to \Delta AEB=\Delta CED(c.g.c)$

$\to AB=CD$

$\to 2BE=BD<BC+CD=BC+AB$