Có: `22 | a^2 - ab + b^2`

`<=> 22 | (a-b)^2 + ab`

`<=> {(22| (a-b)^2),(22| ab):}`

$\\$
$\bullet$ Xét `22| (a-b)^2` có:

`<=> {(2| (a-b)^2),(11| (a-b)^2):}` 

`<=> {(2| a-b),(11| a-b):}          (1)` (do `(a-b)^2` là SCP và `2,11` là các số nguyên tố)
$\\$ 

$\bullet$ Xét `22| ab` có:

Có 2 khả năng

$\\$

`TH_{1}:` Có ít nhất `1` số chia hết cho `22`

Giả sử số đó là `a`

Khi đó từ `(1)` ta rút ra: `{(2|b),(11|b):}`

Mà `(2,11) = 1`

`=> 22|b` (đpcm)

$\\$

`TH_{2}:` Có `1` số chia hết cho `2` và `1` số chia hết cho `11`

Giả sử `2|a` và `11|b`

Khi đó từ `(1)` ta rút ra: `{(11|a),(2|b):}`

Mà `(2,11)=1`

`=> {(22|a),(22|b):}` (đpcm)