2. Chứng minh rằng: a. a mũ 3 + b mũ 3 = (a + b) mũ 3 - 3ab (a + b) b. a mũ 3 + b mũ 3 + c mũ 3 - 3abc = (a + b + c) (a mũ 2 + b mũ 2 c mũ 2 - ab - bc - ca)

Đáp án:

`a)`

Ta có

` (a+b)^3 - 3ab(a+b)`

` = a^3 + 3a^2b+3ab^2 + b^3 - 3a^2b - 3ab^2`

` = a^3  +b^3 + (3a^2b - 3a^2b) + (3ab^2 - 3ab^2)`

` = a^3 +b^3 + 0 +0`

` = a^3 +b^3`

`b)`

` (a+b+c)(a^2+b^2+c^2 -ab - bc -ac)`

` = a^3 + ab^2 +ac^2 - a^2b  -abc  - a^2c + a^2b + b^3 + bc^2 - ab^2 - b^2c - abc + a^2c + b^2c + c^3 - abc - bc^2 - ac^2`

` = (a^3 + b^3 + c^3 - 3abc) + (ab^2 - ab^2) - (a^2b-a^2b) - (a^2c-a^c)  + (b^2c - b^2c) + (bc^2 - bc^2)`

` = a^3 + b^3 + c^3  -3abc`