Đăng nhập để hỏi chi tiết
Un = 2n - căn (4n ² - 1)
Dãy giảm hay tăng. Chứng minh
Giúp em với ạ
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$u_n=2n-\sqrt{4n^2-1}=\dfrac{(2n)^2-(4n^2-1)}{2n+\sqrt{4n^2-1}}=\dfrac{1}{2n+\sqrt{4n^2-1}}$
Vì $2n+\sqrt{4n^2-1}<2(n+1)+\sqrt{4(n+1)^2-1}$
$\to \dfrac{1}{2n+\sqrt{4n^2-1}}> \dfrac{1}{2(n+1)+\sqrt{4(n+1)^2-1}}$
$\to u_n>u_{n+1}$
$\to$Dãy $u_n=2n-\sqrt{4n^2-1}$ là dãy giảm
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin