Đáp án:+Giải thích các bước giải:

`cot 15^o = 2 + \sqrt{3}`

Ta có: `tan 15^o . cot15^o = 1`

`⇒ tan15^o = 1/(cot15^o)`

`⇒ tan15^o = 1/(2 +\sqrt{3}) = 2 - \sqrt{3}`

`+) 1 + tan^2 15^o = 1/(cos^2 15^o)`

`⇔ cos^2 15^o = 1/(1 + tan^2 15^o)`

`⇔ cos^2 15^o = 1/(1 + (2 - \sqrt{3})^2)`

`⇔ cos^2 15^o = 1/(8 - 4\sqrt{3})`

`⇔ cos^2 15^o = (8 + 4\sqrt{3})/((8 - 4\sqrt{3})(8 + 4\sqrt{3})) = (8 + 4\sqrt{3})/16`

`⇔ cos15^o = (\sqrt{8 + 4\sqrt{3}})/4`

`⇔ cos15^o = (\sqrt{6} + \sqrt{2})/4`

`+) cos^2 15^o + sin^2 15^o = 1`

`⇔ (8 + 4\sqrt{3})/16 + sin^2 15^o = 1`

`⇔ sin^2 15^o = (2 - \sqrt{3})/4`

`⇔ sin15^o = \sqrt{(2 - \sqrt{3})/4}`

`⇔ sin15^o = \sqrt{(8 - 4\sqrt{3})/16}`

`⇔ sin15^o = (\sqrt{8 - 4\sqrt{3}})/4`

`⇔ sin15^o = (\sqrt{6} - \sqrt{2})/4`