Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`a)` Thay `m=0` vào `y=(m-2)x+m+2` ta được:

`(d'): y=-2x+2`

`@`` x= 0=> y= 2 => (0;2) \in d`

`@``y=0 => x = 1=> (1;0) \in d'`

`(d):y=2x+4`

`@`` x= 0=> y= 4 => (0;4) \in d`

`@``y=0 => x = -2=> (-2;0) \in d`

( Vẽ đồ thị ảnh 1 )  

`b)` Xét hoành độ giao điểm của `(d);(d'):`

`-2x+2=2x+4`

`<=> 4x = -2`

`<=> x = (-1)/2`

Thay `x=(-1)/2` vào `y=-2x+2` ta được:

`y=(-2). (-1)/2 +2 = 3`

`=> ((-1)/2 ; 3)`

Vậy toạ độ giao điểm của hai đường thẳng là `((-1)/2 ;3)`

`c)` `(d) //// (d')`

`<=> {(2=m-2),(4 \ne m+2):}`

`<=> {(m=4),( m \ne 2):}`

`<=> m =4`

Vậy `m=4`

`d)` Để `(d)` cắt `(d')` tại điểm trên trục hoành 

`<=> y=0`

Mà `y=2x+4`

`=> 2x+4=0`

`<=> x =-2`

Thay `x=-2;y=0` vào `y=(m-2)x+m+2` ta được:

`0=-2.(m-2)+m+2`

`<=> -m +6=0`

`<=> m=6`

Vậy `m=6`