`\text{Ta có:}` `p + n + e = 58`

`\text{Vì nguyên tử trung hoà về điện nên ta có:}`

                         `p + n + p = 58`

                  `=> 2p + n = 58`

                  `=> n = 58 - 2p`   `(1)`

`\text{Mà}` `1 \leq n/p \leq 1,5`

     `+` `\text{Với}` `n/p = 1 <=> n = p,` `\text{thay vào}` `(1),` `\text{ta được:}`

                      `p = 58 - 2p`

                `=> 3p = 58`

                `=> p ≈ 19,33`

     `+` `\text{Với}` `n/p = 1,5 <=> n = 1,5p,` `\text{thay vào}` `(1),` `\text{ta được:}`

                      `1,5p = 58 - 2p`

                `=> 3,5p = 58`

                `=> p ≈ 16,57`

`\text{Ta có:}` `16,57 \leq p \leq 19,33`     

             `=> p \in {17 ; 18 ; 19}`

`\text{Vì X là kim loại nên:}`

     `+` `\text{Nếu}` `p = 17 =>` `\text{X là chlorine (Cl) : loại}`

     `+` `\text{Nếu}` `p = 18 =>` `\text{X là argon (Ar) : loại}`

     `+` `\text{Nếu}` `p = 19 =>` `\text{X là potassium (K) : thoả mãn}`

`\text{Vậy X là potassium (K)}`

`\text{Ta có:}` `p = e = 19` `\text{và}` `n = 58 - 2.19 = 20`