cho HTP: mx - y = 1 x/2 - y/3 = 334 Tìm m hệ HPT có một nghiệm duy nhất

Đáp án:

$m\neq\dfrac{3}{2}$

Giải thích các bước giải:

 $\begin{cases}mx-y=1\,\,(1)\\\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{3}=334\,\,(2)\end{cases}$

Từ $(1)$ $\Rightarrow y=mx-1\,(*)$

Thay $(*)$ vào $(2)$ ta được:

  $\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}(mx-1)=334$

$⇔\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}mx+\dfrac{1}{3}=334$

$⇔\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}mx=\dfrac{1001}{3}$

$⇔x\bigg(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}m\bigg)=\dfrac{1001}{3}$

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

 $⇔\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}m\neq0$

 $⇔m\neq\dfrac{3}{2}$

Vậy để hệ phương trình đã cho vô nghiệm thì $m\neq\dfrac{3}{2}$.