Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

a) Ta có:
`BE = 3 . EC`
`⇒ 4 . EC = BC`
`⇔ B . E = 3/4 . BC`
`⇒ Diện tích ABE = 3/4 Diện tích ABC`

b) Ta có:

`BDE = 12 cm²`
mà D là trung điểm AB
`⇒ AD = DB = 1/2 AB`
`⇒ Diện tích ADE = Diện tích BDE = 1/2 SABE

`⇒ Diện tích ADE = 12 cm²`

Diện tích tam giác ABE là:

`12 . 2 = 24` (cm²)
ta có:
`1/3 BE = EC`
`⇒ BE = 3/4 BC`
`⇒ SABE = 3/4 SABC`
`⇒ SABC = SABE 4/3`

Diện tích tam giác ABC là:

`24 . 4 : 3 = 32` (cm²)

c) Ta có:

`Diện tích AEC = Diện tích ABC - Diện tích ABE`

Diện tích tam giác AEC là:

`32 - 24 = 8` (cm²)

Vì tứ giác ADEC = tổng diện tích 2 tam giác ADE và AEC nên

Diện tích tam giác ADEC là:

`12 + 8 = 20` (cm²)

$\color{#1c1c1c}{\text{c}}$$\color{#363636}{\text{o}}$$\color{#4f4f4f}
{\text{d}}$$\color{#696969}{\text{e}}$$\color{#828282}
{\text{r}}$$\color{#9c9c9c}{\text{2}}$$\color{#b5b5b5}
{\text{k}}$$\color{#cfcfcf}{\text{1}}$$\color{#eee9e9}{\text{2}}$