Đáp án + Giải thích các bước giải:

Câu `42:`

Gọi đường thẳng `(d_1)` là đường thẳng vuông góc với đường thẳng có phương trình `2x-y+4=0`

Vì thế đường thẳng `(d_1)` nhận vector `\vec{u}` của phương trình `2x-y+4=0` là vetor chỉ phương

`=>\vec{u}=(2;-1)` `=>` vector pháp tuyến của `(d_1)` là `\vec{n}=(1;2)`

Có vector pháp tuyến `\vec{n}=(1;2)` đi qua điểm `I(-1;2)`

Ta có phương trình tổng quát:

`a(x-x_{o})+b(y-y_{o})=0`

`<=>1(x+1)+2(y-2)=0`

`<=>x+2y-3=0`

`->` Chọn `B`

Câu `43:`

Vì `(d)` vuông góc với `(d'):3x-4y+1=0`

`=>` Đường thẳng `(d)` nhận vector `vec{u}` của đường thẳng `(d'):3x-4y+1=0` là vector chỉ phương

`=>` vector chỉ phương của đường thẳng `(d)` là `\vec{u}=(3;-4)`

`=>` Phương trình tham số là `{(x=x_{o}+at),(y=y_{o}+bt):}` đi qua điểm `M(-2;3)`

`=>{(x=-2+3t),(y=3-4t):}`

`->` Chọn `B`

Câu `44:`

Ta có vector `BC` vuông góc với vector `AH`

`=>` `\vec{AH}` nhận `vec{BC}` là vector pháp tuyến

`=>` `\vec{BC}=\vec{n_{AH}}=(x_{C}-x_{B};y_{C}-y_{B})=(-7;-3)`

Ta có : `\vec{BC}` là vector pháp tuyến của `\vec{AH}`

Hay `A` thuộc vector pháp tuyến  `\vec{BC}`

Ta có phương trình tổng quát :

`a(x-x_{o})+b(y-y_{o})=0`

`<=>-7(x-2)-3(y+1)=0`

`<=>-7x-3y+11=0`

`<=>7x+3y-11=0`

`->` Chọn `D`