Cho tam giác ABC vuông tại A .D là trung điểm của BC Gọi E và F là trung điểm của AB và AC Trên tia đối của tia ED lấy điểm M sao cho ME = ED Trên tia đối của

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A .D là trung điểm của BC Gọi E và F là trung điểm của AB và AC Trên tia đối của tia ED lấy điểm M sao cho ME = ED Trên tia đối của tia FD lấy N sao cho FD= FN : a) Chứng minh rằng A là trung điểm của MN. b) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AEDF là hình vuông

hangbich · Answer

Giải thích các bước giải:
 a.Vì $ME=ED	o E$ là trung điểm $MD$
          $E$ là trung điểm $AB$
$	o AB\cap DM=E$ là trung điểm mỗi đường
$	o ADBM$ là hình bình hành
$	o AM//BD, AM=BD$
Tương tự $ADCN$ là hình bình hành
$	o AN//CD, AN=CD$
Kết hợp $AM//BD	o AM//CD	o A, M, N$ thẳng hàng
Vì $D$ là trung điểm $BC	o DB=DC=\dfrac12BC$
$	o AM=AN$
$	o A$ là trung điểm $MN$
b.Ta có: $D, E$ là trung điểm $BC, BA	o DE$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$	o DE//AC$
Tương tự $DF//AB$
$	o AEDF$ là hình bình hành
Mà $\hat A=90^o$
$	o AEDF$ là hình chữ nhật
Để $AEDF$ là hình vuông
$	o AD$ là phân giác $\hat A$
$	o \Delta ABC$ có đường trung tuyến đồng thời là phân giác
$	o \Delta ABC$ vuông cân tại $A$

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

TRẢ LỜI

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

TRẢ LỜI

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?