Giải thích các bước giải:

Ta có:

$f'(x)=(2^x)' =2^x\ln(2)$

$\to a$ đúng

Ta có: $f'(x)\ge 2$

$\to 2^x\ln2\ge 2$

$\to 2^x\ge\dfrac2{\ln2}$

$\to x\ge \log _2\left(\frac{2}{\ln \left(2\right)}\right)$

$\to b$ sai

Ta có:

$f'(x)=e^x$

$\to 2^x\ln2=e^x$

$\to (\dfrac{e}2)^x=\ln2$

$\to x=\log_{\frac{e}2}(\ln2)<0\to c$ sai

d.Ta có:

$f'(1)=2^1\cdot \ln2=2\ln2$

$\to d$ đúng