Theo đề bài ta có: 

`+, ``P(x)=(x-3).n(x)+5`    (Trong đó `n(x); e(x)` là thương của phép chia `P(x)` lần lượt cho `(x-3) ; (x-2)`

`+,``P(x)=(x-2).e(x)+6`        `ax+b` là dư của P(x) khi chia cho `x^2-5x+6=(x-3)(x-2)`)

`+,``P(x)=(x-2).(x-3)+ax+b`

$\begin{cases} P(x)=(x-3).n(x)+5\\P(x)=(x-3).(x-2)+ax+b \end{cases}$

`=>`$\begin{cases} P(3)=5\\P(3)=3a+b \end{cases}$

`=>` `3a+b=5 (1)`

$\begin{cases} P(x)=(x-2).e(x)+6\\P(x)=(x-2).(x-3)+ax+b \end{cases}$

`=>`$\begin{cases} P(2)=6\\P(2)=2a+b\end{cases}$

`=>``2a+b=6(2)`

Từ `(1) ; (2)`:`$\begin{cases} 3a+b=5\\2a+b=6 \end{cases}$

`=>``(3a+b)-(2a+b)=5-6``=>a=-1=>b=8` `=> ax+b=-x+8`

Vậy dư là `-x+8`