`1.` Kẻ `Bz //// Ax`

Ta có :

`Ax //// Cy`

Mà `Bz //// Ax`

`=> Bz //// Cy`

Vì `Ax //// Bz`

`=> \hat{A} = \hat{ABz}` ( góc so le trong ) 

Vì `Cy //// Bz`

`=> \hat{C} = \hat{zBC}` ( góc so le trong )

Mà `\hat{ABC} = \hat{zBC} + \hat{zBA}`

`=> \hat{ABC} = \hat{A} + \hat{C}`

Vậy với `Ax //// Cy` thì `\hat{ABC} = \hat{A} + \hat{C}`

`2.` Kẻ `Bz //// Cy`

Ta có :

`\hat{ABC} = \hat{A} + \hat{C}`

`=> \hat{zBC} + \hat{zBA} = \hat{A} + \hat{C}`

Vì `Bz //// Cy`

`=> \hat{zBC} = \hat{C}`

`=> \hat{C} + \hat{zBA} = \hat{A} + \hat{C}`

`=> \hat{zBA} = \hat{A}`

Mà `\hat{zBA}` và `\hat{A}` là `2` góc so le trong

`=> Ax //// Bz`

Mà `Bz //// Cy`

`=> Ax //// Cy ( dhnb )`

Vậy `\hat{ABC} = \hat{A} + \hat{C}` thì `Ax //// Cy`