Cho tam giác ABC có đường cao AH=6cm và đáy BC=7cm. Gọi N là điểm trên AN=1/2 AC. Nối NH ta được tứ giác ABHN có diện tích gấp đôi tam giác NHC. Tính diện tích tam giác NBH.
(Mn nhớ vẽ hình cho elm vs ạ!!! Xin cảm ơn)
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án`+`Giải thích các bước giải:
Có: `AN + NC= AC`( vì `N \in AC` )
`AN = 1/2 AC``(1)`
`=> 1/2 AC + NC = AC`
`=> NC = AC - 1/2 AC = 1/2 AC``(2)`
`(1)(2) => AN = NC = 1/2 AC`
`\Delta BAN` và `\Delta BCN` có chung chiều cao hạ từ đỉnh `B` xuống đáy tương ứng `AN;NC`
Mà `AN = NC`( cmt )
`=> S_{BAN}=S_{BCN}`
Xét `\Delta ABC` có: `AH` là đường cao
`=> S_{ABC}= 1/2 . AH . BC = 1/2 . 6.7 =21``(cm^2)`
`=> S_{BAN}+S_{BCN}=S_{ABC}=21 (cm^2)`
Mà `S_{BAN}=S_{BCN}`( cmt )
`=> 2. S_{BAN} = 21`
`=> S_{BCN} = S_{BAN} = 10,5 (cm^2)`
Lại có:`S_{NHC}+S_{ABHN}=S_{ABC}=21 (cm^2)`
Mà `S_{ABHN}=2.S_{NHC}`
`=> S_{NHC}+ 2.S_{NHC} =21`
`=> S_{NHC} =7``(cm^2)`
Có: `S_{NBH}+ S_{NHC} = S_{BCN}`
`=> S_{NBH}=S_{BCN}-S_{NHC} = 10,5 - 7=3,5( cm^2 )`
Vậy `S_{NBH}=3,5 cm^2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:
`3,5cm^2`
Giải thích các bước giải:
`S_(ΔABC) = (BC . AH)/2 = (6 . 7)/2 = 21 ( cm^2 )`
`=> S_(ΔBNA) + S_(ΔBNC) = 21 (cm^2 ) (1)`
`=> S_(ABHN) + S_(ΔNHC) = 21 (cm^2) (2)`
Theo đề ra, ta có :
`@ AN = 1/2 NC` ( `N ∈ AC` )
`=> N` là trung điểm của `AC`
`=> AN = NC = 1/2 AC`
`@ S_(ABHN) = 2 . S_(ΔNHC) (3)`
Thay `(3)` vào `(2)`, ta được :
`2 . S_(ΔNHC) + S_(ΔNHC) = 21 (cm^2)`
`=> 3 S_(ΔNHC) = 21 (cm^2)`
`=> S_(ΔNHC) = 7(cm^2)`
`=> S_(ABHN) = 7 . 2 = 14 (cm^2)`
Thay `(2) vào
Ta có :
`S_(ΔBNA) = (AN . h)/2`
`S_(ΔBNC) = (NC . h)/2`
Mà `AN = NC,` chung `h`
`=> S_(ΔBNA) = S_(ΔBNC) (4)`
Thay `(4)` vào `(1)`, ta được :
`S_(ΔBNC) + S_(ΔBNC) = 21 (cm^2)`
`=> 2 . S_(ΔBNC) = 21 (cm^2)`
`=> S_(ΔBNC) = 21/2 = 10,5 (cm^2)`
`=> S_(ΔBNA) = 10,5 (cm^2)`
`S_(ΔBNC) = S_(ΔNBH) + S_(ΔNHC) (5)`
`S_(ABHN) = S_(ΔNBH) + S_(ΔABN) (6)`
Lấy `(5)` cộng `(6)`, ta được :
`S_(ΔBNC) + S_(ABHN) = S_(ΔNBH) + S_(ΔNHC) + S_(ΔNBH) + S_(ΔABN)`
`=> 10,5 + 14 = 2S_(ΔNBH) + 7 + 10,5`
`=> 2S_(ΔNBH) = 14 - 7`
`=> 2S_(ΔNBH) = 7`
`=> S_(ΔNBH) = 7/2 = 3,5 (cm^2)`
Vậy `S_(ΔNBH) = 3,5cm^2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
1034
410
1187
Mình quên chưa nối `H` với `N` ; bạn nối thêm vào bài nhe
21
20
21
oki, mik camon ạ
1034
410
1187
kcj✨
262
268
199
cảm động bài về bài thuyết trình trên nhs ghê á
1034
410
1187
văn mẫu m ơi;)
262
268
199
:))